若f=3-sin2x.则fA．3-cos2xB．3-sin2xC．3+cos2xD．3+sin2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若f（cosx）=3-sin2x，则f（sinx）=（　　）

A．

3-cos2x

B．

3-sin2x

C．

3+cos2x

D．

3+sin2x

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式求得f（sinx）．

解答解：∵f（cosx）=3-sin2x=2-2sinxcosx=3-2$\sqrt{1-co{s}^{2}x}$cosx，
∴f（t）=3-2t$\sqrt{1-{t}^{2}}$，
∴f（sinx）=3-2$\sqrt{1-si{n}^{2}x}$sinx=3-2sinxcosx=3-sin2x，
故选：B．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，属于基础题．

练习册系列答案

4．

省农科所经过5年对甲、乙两棉种的实验研究，将连续5年棉花产量（千克/亩）的统计数据用茎叶图表示如图，则平均产量较高与产量较稳定的分别是（　　）

1．已知f（x）=$\frac{x}{x-1}$，则f′（x）=$-\frac{1}{{{{（x-1）}^2}}}$．

8．已知复数z满足（1-i）z=2（i为虚数单位），则（　　）

	A．	\|z\|=2		B．	z的实部为1
	C．	z的虚部为-1		D．	z的共轭复数为1+i

18．已知sinα，cosα是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=0的两根，α∈（0，π）
（1）求实数m的值；
（2）求$\frac{（cosα+sinα）tanα}{{1-{{tan}^2}α}}$的值．

5．函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]恰有11个零点，则ω的取值范围（　　）

2．已知复数z₁=a²-3+（a+5）i，z₂=a-1+（a²+2a-1）i（a∈R）分别对应向量$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$，$\overrightarrow{O{Z}_{2}}$（O为原点）
（1）若向量$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$表示的点的坐标在第四象限，求a的取值范围；
（2）若向量$\overrightarrow{{Z}_{1}{Z}_{2}}$对应的复数为纯虚数，求a的值．

3．

如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF（底面正六边形ABCDEF的中心为球心）．求：正六棱锥P-ABCDEF的体积和侧面积．

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