题目内容
18．曲线f（x）=$\frac{2}{x}$+3x在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+4．分析 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．
解答 解：函数的导数f′（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+3，
则f′（1）=-2+3=1，即切线斜率k=1，
∵f（1）=2+3=5，∴切点坐标为（1，5），
则切线方程为y-5=x-1，即y=x+4，
故答案为：y=x+4
点评 本题主要考查函数切线的求解，根据导数的几何意义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 有一个角是30°的等腰三角形 | B． | 等边三角形 | ||
| C． | 直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
13．已知数列{an}的首项a1=a，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn-1=3n2+2n+4（n≥2），若对任意的n∈N*，an＜an+1恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{23}{4}$，$\frac{29}{4}$） | B． | （$\frac{20}{3}$，$\frac{29}{4}$） | C． | （$\frac{23}{4}$，$\frac{20}{3}$） | D． | （-∞，$\frac{20}{3}$） |
3．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差数列，且公差相等，则a6=（ ）
| A． | $\frac{11}{4}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | 1 |
7．函数f（x）=$\frac{π}{2}$-$\frac{sinx}{3+|x|}$的最大值是M，最小值是m，则f（M+m）的值等于（ ）
| A． | 0 | B． | 2π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | π |