已知在平面直角坐标系中.$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-24.则向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$-\frac{12}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．已知在平面直角坐标系中，$\overrightarrow{a}$=（-6，8），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-24，则向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$-\frac{12}{5}$．

分析根据平面向量数量积的几何意义求投影．

解答解：由已知向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}=\frac{-24}{\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}}=\frac{-24}{10}=-\frac{12}{5}$；
故答案为：$-\frac{12}{5}$．

点评本题考查了平面向量数量积的几何意义的运用；属于基础题．

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$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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f（t）＞x₁

f（t）≥x₁

f（t）＜x₁

f（t）≤x₁

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