题目内容

17．下列4个命题是真命题的个数是（　　）
①“若x2+y2=0，则x、y均为零”的逆命题
②“全等三角形的面积相等”的否命题
③“若A∩B=A，则A⊆B”的逆否命题
④“末位数字不是零的数可被5整除”的逆否命题．
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据四种命题的定义和等价性逐一判断即可．

解答 解：①“若x2+y2=0，则x、y均为零”的逆命题为若x、y均为零，则x2+y2=0，显然正确；
②“全等三角形的面积相等”的否命题为若两三角形不全等，则面积也不相等，显然错误；
③根据原命题与逆否命题为等价命题可知，“若A∩B=A，则A⊆B”为真命题，故逆否命题也为真命题；
④“末位数字不是零的数可被5整除”为假命题，根据原命题与逆否命题为等价命题可知其逆否命题也为假命题．
故选B．

点评 本题考查了四种命题的定义和等价关系，属于基础题型，应熟练掌握．

练习册系列答案
相关题目
7．第十二届全运会将在沈阳市举行．若将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，且甲、乙两人必须同组，则不同的分配方案有18种．
8．下列函数中既是奇函数又是最小正周期为π的函数的是（　　）
A．y=|sinx|B．$y=cos（{2x+\frac{π}{2}}）$C．y=sin2x+cos2xD．y=sinx-cosx
5．解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0）．
12．已知函数f（x）=2ax-$\frac{b}{x}$+4lnx在x=1与$x=\frac{1}{3}$处都取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对x∈[$\frac{1}{e}$，e]时，f（x）≥c恒成立，求实数c的取值范围．
2．给出下面推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b=c+d⇒a=c，b=d”；
③若“a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”．
其中类比结论正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
9．等差数列{an}的前n项和为Sn，S7-S5=24，a3=5，则S7=（　　）
A．25B．49C．15D．40
14．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，写出判断过程；
（2）证明f（x）在区间（0，2]是单调减函数，在区间[2，+∞）上是单调增函数；
（3）当x∈（0，+∞）时，试求函数f（x）的最大值或最小值．
15．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则∠A等于（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网