题目内容

19．如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入的m，n分别为112，91，则输出的m为（　　）
A．3B．7C．0D．21

分析 模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可．

解答 解：模拟程序框图的运行过程，如下；
m=112，n=91，
执行循环体，r=21，m=91，n=21，
不满足退出循环的条件r=0，执行循环体，r=7，m=21，n=7
不满足退出循环的条件r=0，r=0，m=7，n=0，
满足退出循环的条件r=0，退出循环，
故输出m的值为7．
故选：B．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题．

练习册系列答案
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9．等差数列{an}中，a3=3，则a7=15，则S9=（　　）
A．36B．48C．72D．81
10．已知$\overrightarrow a$=（1，1，0），$\overrightarrow b$=（-1，0，2），且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$互相垂直，则k的值为2．
7．已知复数z=$\frac{1+i}{i}$，则|z|是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$
14．已知R上的奇函数f（x），f（x+2）=f（x），x∈[0，1]时f（x）=1-|2x-1|，定义：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n≥2，n∈N，则f3（x）=$\frac{9}{8（x-1）}$在[-1，3]内所有不等实根的和为14．
4．已知sinx=$\frac{1}{3}$，x∈[$\frac{1}{2}$π，π]，则x等于（　　）
A．arcsin$\frac{1}{3}$B．π-arcsin$\frac{1}{3}$C．π+arcsin$\frac{1}{3}$D．2π+arcsin（-$\frac{1}{3}$）
11．求函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1的最大值与最小值，并求出取得最值得自变量x的值．
8．若不等式x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$，则z=|x-4|+2y的最小值为（　　）
A．$\frac{28}{5}$B．$\frac{26}{3}$C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{22}{3}$
9．（x+y）n的展开式中，第6项的系数在各项的系数中最大，则n=9或10或11．

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