Question

函数y=lgsinx的单调递减区间为________．

Answer 1

分析：由sinx＞0可得函数的定义域，由复合函数的单调性及由函数的定义域求解出函数的单调递减区间
解答：由题意可得函数的定义域为{x|2kπ＜x＜2kπ+π}，k∈Z
∵函数y=lgt在其定义域内单调递增
∴原函数y=lgsinx的单调递减区间即为函数y=sinx在（2kπ，2k+π），k∈Z上的单调递减区间
∴，k∈Z
故答案为：，k∈Z
点评：本题考查了对数函数和正弦函数复合而成的函数，分别利用它们的性质以及复合函数的单调性求解，注意要求原函数的定义域，这是解答中容易忽视的地方．