Question

已知△ABC，B（-3，0），C（3，0），△ABC的周长为14，则A点的轨迹方程（ ）
A．+=1
B．+=1
C．+=1（x≠±4）
D．+=1（x≠±5）

Answer 1

【答案】分析：由题意可知，A点的轨迹是以B，C为焦点且长半轴为4的椭圆（除去与x轴的交点），求出椭圆的短半轴长后代入椭圆的标准方程即可．
解答：解：在△ABC中，由B（-3，0），C（3，0），且△ABC的周长为14，
所以|AB|+|AC|=8，
因此，A点的轨迹是以B，C为焦点且长半轴为4的椭圆（除去与x轴的交点），
由b²=a²-c²=16-9=7．
所以A点的轨迹方程为．
故选C．
点评：本题考查了椭圆的定义，解答时注意点的取舍，是易错题．