设三棱柱的侧棱垂直于底面.所有棱的长都为a.顶点都在一个球面上.则该球的表面积为( ) A．πa2 B.πa2 C.πa2 D．5πa2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)

A．πa² B.πa²

C.πa² D．5πa²

[解析]　根据题意作图如下：

由图可知R²＝()²＋(a)²＝，

∴S_球＝4πR²＝πa².

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下列命题正确的是(　　)

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，则(　　)

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l

正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为(　　)

A．1:1 B．1:2

C．2:1 D．3:2

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝3cm，AA₁＝2cm，则四棱锥A－BB₁D₁D的体积为________cm³.

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH.图2、图3分别是该标识墩的主(正)视图和俯视图．

(1)请画出该安全标识墩的左(侧)视图；

(2)求该安全标识墩的体积；

(3)证明：直线BD⊥平面PEG.

已知点P在z轴上，且满足|OP|＝1(O为坐标原点)，则点P到点A(1,1,1)的距离为________．

若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝______.

设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

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