Question

过圆锥高的中点作平行于底面的截面把圆锥分成上下两部分，则所得圆锥的侧面积与所得圆台的侧面积之比为

1. A.
   1：4
2. B.
   1：3
3. C.
   1：2
4. D.
   1：8

Answer 1

B
分析：设原圆锥侧面展开扇形的半径为R，圆心角的度数为n′，可得AP=AC=R，根据扇形的面积公式求得大小圆锥的侧面面积后比较，即可得到圆锥的侧面积与所得圆台的侧面积之比．
解答：解：如图所示，设原圆锥侧面展开扇形的半径为R，圆心角的度数为n′．
∴小圆锥的半径AP=AC=R，
于是S₁=，
∴S₁=S₂．圆锥的侧面积与所得圆台的侧面积之比为 1：3．
故选B．
点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面积与所得圆台的侧面积的求法，考查空间想象能力，计算能力．