题目内容
16．200件产品有5件次品，先从中任意抽去5间，其中至少有2件次品的抽法有（ ）| A． | A${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{197}^{3}$+C${\;}_{3}^{3}$C${\;}_{197}^{2}$种 | |
| B． | C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{198}^{3}$种 | |
| C． | C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{197}^{5}$种 | |
| D． | C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{3}^{1}$C${\;}_{197}^{4}$种 |
分析 根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，由组合数公式分别求得两种情况下的抽法数，进而相加可得答案．
解答 解：根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，
“有2件次品”的抽取方法有C32C1973种，
“有3件次品”的抽取方法有C33C1972种，
则共有C32C1973+C33C1972种不同的抽取方法，
故选A．
点评 本题考查组合数公式的运用，解题时要注意“至少”“至多”“最少”“最少”等情况的分类讨论．
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8．从集合{a，b，c，d，e}的所有子集中，任取一个，所取集合恰是集合{a，b，c}子集的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
5．已知角α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）的终边经过点（cos2β，1+sin3βcosβ-cos3βsinβ），（$\frac{π}{2}$＜β＜π，且β≠$\frac{3π}{4}$），则α-β=（ ）
| A． | -$\frac{7π}{4}$ | B． | -$\frac{3π}{4}$ | C． | -$\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{4}$ |
6．下列不等式中，正确的是（ ）
| A． | 若x∈R，则$x+\frac{4}{x}≥4$ | B． | 若x∈R，则${x^2}+2+\frac{1}{{{x^2}+2}}≥2$ | ||
| C． | 若x∈R，则${x^2}+1+\frac{1}{{{x^2}+1}}≥2$ | D． | 若a、b为正实数，则$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{2}≥\sqrt{ab}$ |