题目内容
椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率
。
。
（1）求椭圆E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程。
（2）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程。
解：（1）设椭圆E的方程为
由
得
∴
将
代入，有
解得
∴椭圆E的方程为
。
（2）由（1）知
所以直线AF1的方程为
即
直线AF2的方程为
由椭圆E的图形知，∠F1AF2的角平分线所在直线斜率为正数
设
为
的角平分线所在直线上任一点，则有
若
得
求斜率为负，不合题意，舍去
于是
即
所以
的角平分线所在直线的方程为
。
由
得∴
将
代入，有解得
∴椭圆E的方程为
。（2）由（1）知
所以直线AF1的方程为
即
直线AF2的方程为
由椭圆E的图形知，∠F1AF2的角平分线所在直线斜率为正数
设
为的角平分线所在直线上任一点，则有若
得求斜率为负，不合题意，舍去
于是
即
所以
的角平分线所在直线的方程为。
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椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=
已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率
、
在x轴上，离心率
的角平分线所在直线
的方程.
．
．