题目内容
2．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）| A． | 若a∥α，b∥β，则a∥b | B． | 若a?α，b?β，a∥b，则α∥β | ||
| C． | 若a∥b，b∥α，α∥β，则a∥β | D． | 若a⊥α，a⊥β，b⊥β，则b⊥α |
分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：A、若a∥α，b∥β，则a、b关系不定，不正确；
B、若a?α，b?β，a∥b，则α、β平行或相交，不正确；
C、若b∥α，α∥β，则b∥β或b?β，又a∥b，则a∥β或a?β，不正确；
D、若a⊥α，a⊥β，则α∥β，又b⊥β，则b⊥α，正确．
故选D．
点评 本题考查线面平行的判定与性质，考查线线位置关系，属于中档题．
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11．设O是△ABC的内心，AB=c，AC=b，若$\overrightarrow{AO}={λ_1}\overrightarrow{AB}+{λ_2}\overrightarrow{AC}$，则（ ）
| A． | $\frac{λ_1}{λ_2}=\frac{b}{c}$ | B． | $\frac{λ_1^2}{λ_2^2}=\frac{b}{c}$ | C． | $\frac{λ_1}{λ_2}=\frac{c^2}{b^2}$ | D． | $\frac{λ_1^2}{λ_2^2}=\frac{c}{b}$ |