Question

设A={ x | -1 ≤ x ≤ 4 }, B={ x | m -1 < x < 3m + 1 },

（1）当x ∈N * 时,求A的子集的个数．

（2）当x ∈R且A∩B=B时,求m的取值范围．

 

Answer 1

（1）16个;（2）m≤-1或0≤m≤1．

【解析】

试题分析：（1）根据x ∈N *，确定A={1,2,3,4},从而可得到子集的个数；

（2）根据A∩B=B，得BA, 然后对集合B分类讨论，分B=∅ 和B≠∅两种情况，逐一计算即可．

试题解析：（1）当x∈N*时,A={1,2,3,4},A中有4个元素,

所以A的子集的个数为24=16个．

（2）当x∈R且A∩B=B时,则BA,

当B=∅时,m-1≥3m+1,即m≤-1,

当B≠∅时,即0≤m≤1．

综上,m≤-1或0≤m≤1．

考点：子集与集合的关系．