题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，AC1与BD1相交于点O，则有（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：将向量
，
，
看成基底，然后用基底计算即可．注意它们的模长、夹角．
| AB |
| AD |
| AA1 |
解答：
解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
对于A．
•
=
•(
+
)=
2+
•
=a2，故A错误；
对于B.
•
=
•(
+
+
)=
2+
•
+
•
=
2=a2．故B错误；
对于C.
•
=
•(
)=
•
=
a2，故C正确；
对于D.
•
=
•(
-
)=
•
-
2=-a2，所以D错误．
故答案选C
解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中．对于A．
| AB |
| A1C1 |
| AB |
| AB |
| AD |
| AB |
| AB |
| AD |
对于B.
| AB |
| AC1 |
| AB |
| AB |
| AD |
| AA1 |
| AB |
| AB |
| AD |
| AB |
| AA1 |
| AB |
对于C.
| AB |
| AO |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC1 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC1 |
| 1 |
| 2 |
对于D.
| BC |
| DA1 |
| AD |
| AA1 |
| AD |
| AD |
| AA1 |
| AD |
故答案选C
点评：本题考查了空间向量的计算问题，突出基底意识，即利用基底将涉及到的向量表示出来，然后进行计算．
练习册系列答案
相关题目
若a=
，b=lgπ，c=e-
，则（ ）
| 1 |
| sin7 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、c＜a＜b |
| C、b＜a＜c |
| D、b＜c＜a |
如图所示，E，F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱B1C1和AD的中点，求证：已知a，b，c∈R，且a＜b，则（ ）
| A、a3＞b3 | ||||
| B、a2＜b2 | ||||
C、
| ||||
| D、ac2≤bc2 |