题目内容
1．函数y=sin（lnx）的导数y′=（ ）| A． | ln（cosx） | B． | cos（lnx） | C． | -$\frac{1}{x}$cos（lnx） | D． | $\frac{1}{x}$cos（lnx） |
分析 根据题意，令t=lnx，则y=sint，根据复合函数的导数公式进行求导即可答案．
解答 解：根据题意，令t=lnx，则y=sint，
则其导数y′=cos（t）•（lnx）′=cos（lnx）•（lnx）′=$\frac{1}{x}$cos（lnx），
故选：D．
点评 本题考查复合函数导数的计算，关键是掌握复合函数导数的计算公式．
练习册系列答案
相关题目
15．设集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x2-x-2=0}，则∁UA=（ ）
| A． | {-2，1} | B． | {-1，2} | C． | {-2，0，1} | D． | {2，-1，0} |
13．函数f（x）=aex-2-lnx+1的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为$\frac{5}{2}$，则实数a=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
10．已知函数f（x）=lnx-x2与g（x）=x2$-\frac{2}{x}$-m的图象上存在关于原点对称的点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1-ln2] | B． | [0，1-ln2） | C． | （1-ln2，1+ln2] | D． | [1+ln2，+∞） |