Question

5．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{1{6}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{3}$））=$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 由已知先求出f（$\frac{1}{3}$）=-1，由此能求出f（f（$\frac{1}{3}$））的值．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{1{6}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{3}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{3}$=-1，
f（f（$\frac{1}{3}$））=f（-1）=16^-1=$\frac{1}{16}$．
故答案为：$\frac{1}{16}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．