Question

2．已知复数z满足$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，则|z|=（　　）

• A． 2$\sqrt{6}$
• B． $\sqrt{7}$
• C． 5$\sqrt{2}$
• D． 5

Answer 1

分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，代入模的计算公式得答案．

解答 解：由$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，得$z=\frac{（1-i）（3+4i）}{1+i}=\frac{（1-i）^{2}（3+4i）}{（1+i）（1-i）}$=-4-3i，
∴$|z|=\sqrt{（-4）^{2}+（-3）^{2}}=5$．
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．