题目内容
18．在等差数列{an}中，a4=-14，公差d=3，则n的取值为多少时，数列{an}的前n项和Sn最小？并求此最小值．分析 令an≤0，解得n，再利用求和公式即可得出．
解答 解：∵a4=-14，公差d=3，
∴an=a4+d（n-4）=-14+3（n-4）=3n-26，
令an≤0，解得n≤$\frac{26}{3}$，
∴n的取值为8时，数列{an}的前n项和Sn最小，
最小值S8=$\frac{8×（-23+3×8-26）}{2}$=4×（-25）=-100．
点评 本题考查了等差数列的通项公式、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．已知$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，n-1）（其中m，n为正数），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是（ ）
| A． | $2\sqrt{2}+3$ | B． | $2\sqrt{3}+2$ | C． | $3\sqrt{2}+2$ | D． | $3\sqrt{3}+3$ |
13．一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$+2$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$+$\sqrt{3}$ | C． | π+2$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$+$\sqrt{3}$ |
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