题目内容
5．若将1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取两个作为分子、分母构成一个真分数，则这些真分数中不同的数值有29．分析 先求出任取两个作为分子、分母构成一个真分数，C92=36个的个数，再排除相同的即可得到答案．
解答 解：1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取两个作为分子、分母构成一个真分数，C92=36个，
其中$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{4}{8}$，$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{6}$=$\frac{6}{9}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{8}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{3}{9}$，
故这些真分数中不同的数值有36-7=29个，
故答案为：29．
点评 本题考查了简单的排列问题，属于基础题．
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椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P（0，2）关于直线y=-x的对称点在椭圆M上，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$
13．
如图，在四面体ABCD中，点B1，C1，D1分别在棱AB，AC，AD上，且平面B1C1D1∥平面BCD，A1为△BCD内一点，记三棱锥A1-B1C1D1的体积为V，设$\frac{{A{D_1}}}{AD}=x$，对于函数V=F（x），则下列选项正确的是（ ）
如图，在四面体ABCD中，点B1，C1，D1分别在棱AB，AC，AD上，且平面B1C1D1∥平面BCD，A1为△BCD内一点，记三棱锥A1-B1C1D1的体积为V，设$\frac{{A{D_1}}}{AD}=x$，对于函数V=F（x），则下列选项正确的是（ ）| A． | 函数F（x）在$（{\frac{1}{2}，1}）$上是减函数 | |
| B． | 函数F（x）的图象关于直线$x=\frac{1}{2}$对称 | |
| C． | 当$x=\frac{2}{3}$时，函数F（x）取得最大值 | |
| D． | 存在x0，使得$F（{x_0}）＞\frac{7}{27}{V_{A-BCD}}$（其中VA-BCD为四面体ABCD的体积） |