Question

已知公比不为1的等比数列{an}的首项a1=，前n项和为Sn，且a3+S5，a4+S4，a5+S3成等差数列．

（1）求等比数列{an}的通项公式；

（2）对n∈N+，在an与an+1之间插入3n个数，使这个3n+2个数成等差数列，记插入的这个3n个数的和为bn，且cn=．求数列{cn}的前n项和Tn．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）因为成等差数列，所以，

即，所以，因为，所以，所以的通项公式为；（2），，

①

②

①-②得

试题解析：（1）因为成等差数列，

所以，

即，所以，因为，所以，

所以等比数列的通项公式为；

（2），

①

②

①-②得

考点：1.等差数列的性质；2.数列的前n项和与通项公式；3.错位相减法求和