Question

12．已知f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}}$+5x+m，则f（-8）=-42．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的性质，利用f（0）=0，得m=0，然后利用奇函数的性质进行转化求解即可．

解答 解：∵f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}}$+5x+m，
∴f（0）=m=0，
则m=0，
则当x≥0时，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}}$+5x，
∴f（-8）=-f（8）=-（8${\;}^{\frac{1}{3}}}$+5×8）=-（2+40）=-42，
故答案为：-42

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．