Question

某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：

x	-2	-1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
①y=-x+2.8；②y=-x+3；③y=-1.2x+2.6，其中正确的是

 

．（填序号）

Answer 1

分析：本题给出一组数据和三个方程，要检验那个方程合适，需要先求出数据的样本中心点，把样本中心点代入直线的方程，能够成立的一个方程，是要选的线性回归方程．

解答：解：∵线性回归方程过这组数据的样本中心点，

.

x

=

-2-1+0+1+2

5

=0，

.

y

=

5+4+2+2+1

5

=2.8，
点（

.

x

，

.

y

）满足线性回归方程，
代入检验只有①符合．
故答案为：①

点评：本题考查回归分析的初步应用，考查样本直线的性质，是一个基础题，题目的运算量不大，若出现一定是一个必得分题目．