设复数z满足$\frac{z}{2-z}$=i.则$\overline z$=1-i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．设复数z满足$\frac{z}{2-z}$=i，则$\overline z$=1-i．

分析把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案．

解答解：∵$\frac{z}{2-z}$=i，
∴z=2i-iz，即（1+i）z=2i，
得$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1+i$，
∴$\overline{z}=1-i$．
故答案为：1-i．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

练习册系列答案

13．下列函数中，既是偶函数，又在（-∞，0）上单调递减的函数是（　　）

10．设a=log₃2，b=log₅$\frac{1}{2}$，c=log₂3，则（　　）

17．已知定义在R上的函数f（x）满足：
①当x＞0时，函数f（x）为增函数，f（-2）=0；
②函数f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，
则不等式$\frac{f（x）}{x}$＞0的解集为（　　）

7．某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图3所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕．

（1）求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，n∈N）的函数解析式；
（2）求当天的利润不低于750元的概率．

14．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x⁵+3x⁴+2x³-4x+5当x=2时的函数值为（　　）

11．数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求S_n．

20．函数f（x）=log₂$\frac{x}{4}•{log_2}\frac{x}{2}+\frac{1}{4}$最小值0．

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