Question

过点M（2，-2）以及圆x²+y²-5x=0与圆x²+y²=2交点的圆的方程是（　　）

• A、x²+y²-

  15

  4

  x-

  1

  2

  =0
• B、x²+y²-

  15

  4

  x+

  1

  2

  =0
• C、x²+y²+

  15

  4

  x-

  1

  2

  =0
• D、x²+y²+

  15

  4

  x+

  1

  2

  =0

Answer 1

考点：圆系方程

专题：直线与圆

分析：设要求的圆的方程是x²+y²-5x+λ（x²+y²-2）=0，再把点M（2，-2）代入，求得λ的值，可得要求的圆的方程．

解答：解：设经过圆x²+y²-5x=0与圆x²+y²=2交点的圆的方程是x²+y²-5x+λ（x²+y²-2）=0，
再把点M（2，-2）代入可得4+4-10+λ（4+4-2）=0，求得λ=

1

3

，
故要求的圆的方程为 x²+y²-

15

4

x-

1

2

=0，
故选：A．

点评：本题主要考查利用圆系方程求所求圆的方程，属于基础题．