题目内容

16．已知点O固定，且$|\overrightarrow{OA|}=2$，则点A的轨迹是（　　）
A．一个点B．一条直线C．一个圆D．不能确定

分析 由向量的几何意义可知|OA|=2，故A点轨迹为O为半径的圆．

解答 解：∵$|\overrightarrow{OA|}=2$，∴|OA|=2，
∴点A的轨迹是以O为圆心，以2为半径的圆，
故选：C．

点评 本题考查了向量的几何意义，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知函数f（x）=|x-m|-|x-2|．
（1）若函数f（x）的值域为[-4，4]，求实数m的值；
（2）若不等式f（x）≥|x-4|的解集为M，且[2，4]⊆M，求实数m的取值范围．
7．某奶茶店为了促销，准备推出“掷骰子（投掷各面数字为1到6的均匀正方体，看面朝上的点数）赢代金券”的活动，游戏规则如下：顾客每次消费后，可同时投掷两枚骰子一次，赢得一等奖、二等奖、三等奖和感谢奖四个等级的代金券，用于在以后来店消费中抵用现金．设事件A：“两连号”；事件B：“两个同点”；事件C：“同奇偶但不同点”．
①将以上三种掷骰子的结果，按出现概率由低到高，对应定为一、二、三等奖要求的条件；
②本着人人有奖原则，其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖．请替该店定出各个等级奖依次对应的事件并求相应概率．
4．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$过点$（{2，\sqrt{3}}）$，离心率为$\sqrt{2}$．
（1）求双曲线的标准方程和焦点坐标；
（2）已知点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，求点P到x轴的距离．
11．在数列{an}中，已知a1=2，a2=7，an+2等于${a_n}•{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$的个位数，则a2016的值是（　　）
A．8B．6C．4D．2
1．计算：
（Ⅰ）${（{0.027}）^{\frac{1}{3}}}-{（\frac{1}{8}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}•{（1+\sqrt{5}）^0}$
（Ⅱ）$\frac{1}{2}lg25+2lg\sqrt{2}-lg\sqrt{0.1}+{log_4}32$．
8．已知递减等差数列{an}中，a3a7=-12，a4+a6=4，则
（1）求数列的通项an及前n项和Sn；
（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．
5．（1）化简：$\frac{tan（π+α）cos（2π+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{cos（-α-3π）sin（-3π-α）}$；
（2）已知f（x）=$\frac{sin（π-x）cos（2π-x）tan（-x+π）}{{cos（-\frac{π}{2}+x）}}$，求f（-$\frac{31π}{3}$）的值．
6．已知函数f（x）=sinx-cosx，且f′（x）=$\frac{1}{2}$f（x），则tan2x的值是（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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