题目内容

15．已知等差数列{an}中，a5+a12=16，a7=1，则a10的值是（　　）
A．15B．30C．31D．64

分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为的，∵a5+a12=16，a7=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+15d=16}\\{{a}_{1}+6d=1}\end{array}\right.$，解得a1=-27，d=$\frac{14}{3}$．
则a10=-27+9×$\frac{14}{3}$=15．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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如图，经过村庄有两条夹角为的公路，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库、 (异于村庄)，要求 (单位：千米)．

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3．若不等式ax2+bx+2＜0的解集为{x|$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}，则a+b=2．
10．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线l，l与抛物线的一个交点为A（xA，yA），与抛物线的准线交于点B（xB，yB），且yA＞0，yB＜0，F为AB的中点，|AF|=4．
（1）求抛物线的方程及直线l的斜率；
（2）平行于AB的直线与抛物线交于C、D两点，若在抛物线上存在一点P，使得直线PC与PD的斜率之积为-4，求直线CD在y轴上截距的最大值．
20．抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上位于第一象限的点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M，若$\overrightarrow{FP}$在$\overrightarrow{FM}$方向上的投影为$\sqrt{2}$，则△FPM的外接圆的方程为（　　）
A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x-1）2+（y-2）2=4C．x2+（y-2）2=5D．x2+（y-1）2=2
7．已知$\vec a=（2，-1），{\;}^{\;}$$\vec b=（3，m），\vec a⊥\vec b时m的值为$（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{2}{3}$C．6D．-6
4．求当a为何实数时，复数z=（a2-2a-3）+（a2+a-12）i满足：
（Ⅰ）z为实数；
（Ⅱ）z为纯虚数；
（Ⅲ）z位于第四象限．
5．椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，点P（0，2）关于直线y=-x的对称点在椭圆M上．
（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
①求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$的取值范围；
②当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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