Question

某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28,命中8环的概率是0.19,不够8环的概率是0.29,求这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率.

Answer 1

解析:用字母表示所求概率的事件,利用互斥事件的概率和公式求出概率.

分别用A₁、A₂、A₃、A₄表示命中10环、9环、8环、不够8环这四个事件.

∵A₂、A₃、A₄彼此互斥.

∴P(A₂+A₃+A₄)=P(A₂)+P(A₃)+P(A₄)=0.28+0.19+0.29=0.76.

∵A₁的对立事件是A₂+A₃+A₄,

∴P(A₁)=1-P(A₂+A₃+A₄)=0.24.

∵A₁+A₂表示命中9环或10环这样的事件,且P(A₁+A₂)=P(A₁)+P(A₂)=0.24+0.28=0.52.

∴所求事件的概率为0.52.

小结：在求复杂事件的概率时,先用几个事件来表示这个复杂的事件,然后利用相应的概率公式求出概率.