题目内容
15．以下的极坐标方程表示直线的是（ ）| A． | ρ=2acosθ（a＞0） | B． | ρ=9（cosθ+sinθ） | C． | ρ=3 | D． | 2ρcosθ+3ρsinθ=1 |
分析 由ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ把四个选项逐一化为直角坐标方程得答案．
解答 解：由ρ=2acosθ（a＞0），得ρ2=2aρcosθ（a＞0），即x2+y2-2ax=0（a＞0），表示圆；
由ρ=9（cosθ+sinθ），得ρ2=9ρcosθ+9ρsinθ，即x2+y2-9x-9y=0，表示圆；
由ρ=3，得ρ2=9，即x2+y2=9，表示圆；
由2ρcosθ+3ρsinθ=1，得2x+3y=1，表示直线．
故选：D．
点评 本题考查简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标化直角坐标，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，sin$\frac{∠ABC}{2}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，则cos∠ACB=$\frac{7}{9}$．
5．
设全集U=Z，A={2，3，5，8，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
设全集U=Z，A={2，3，5，8，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）| A． | {2，4，6} | B． | {1，3，5} | C． | {2，5，6} | D． | {1，4，6} |