Question

若复数z=2t²-3t-2+（t²-4）i（t∈R）为纯虚数，则t的值为

-

1

2

．

Answer 1

分析：根据给出的复数z=2t²-3t-2+（t²-4）i（t∈R）为纯虚数，由其实部等于0且虚部不等于0列式计算．

解答：解：由复数z=2t²-3t-2+（t²-4）i（t∈R）为纯虚数，
则

2t2-3t-2=0  ① t2-4≠0          ②

，
解①得：t=-

1

2

或t=2．
解②得：t≠±2．
所以，使复数z=2t²-3t-2+（t²-4）i（t∈R）为纯虚数的t的值为-

1

2

．
故答案为-

1

2

．

点评：本题考查了复数的基本概念，复数为纯虚数的充要条件是当且仅当实部等于0，且虚部不等于0，此题是基础题．