题目内容

已知两点A、B的坐标分别为(0，3)、(3，0)．当m为何实数时，抛物线y＝－x²＋mx－1与线段AB有且仅有一个公共点？

答案：
解析：

　　解：线段AB的方程为y＝x＋3，x∈[0，3]．

　　由消去y得x²－(m＋1)x＋4＝0．　　①

　　线段AB与抛物线有且只有一个公共点，当且仅当方程①在[0，3]上有且只有一解．

　　设f(x)＝x²－(m＋1)x＋4，线段AB与抛物线有且仅有一个公共点，当且仅当或f(0)·f(3)＜0．

　　∴m＝3或10－3m＜0．

　　∴所求实数m的范围是{m|m＞，或m＝3}．

练习册系列答案

金题1加1系列答案

已知两点A、B的坐标分别是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于 $数学公式$ ．则点C的轨迹方程是________．

已知两点A、B的坐标如下，求AB、|AB|.

(1)A(2)、B(5)；(2)A(－2)、B(－5)．

已知两点A、B的坐标分别是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于．则点C的轨迹方程是________．