Question

19．从1，2，3，5四个数中随机地选取三个不同的数，则所取三个数能构成等差数列的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 从1，2，3，5四个数中随机地选取三个不同的数，先求出基本事件总数，再列举出所取三个数能构成等差数列的情况，由此能求出所取三个数能构成等差数列的概率．

解答 解：从1，2，3，5四个数中随机地选取三个不同的数，
基本事件总数n=${C}_{4}^{3}$=4，
所取三个数能构成等差数列的情况有：（1，2，3），（1，3，5），
∴所取三个数能构成等差数列的概率：
p=$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．