已知命题p:?x∈R.x＜-1.则该命题的否定是￢p:?x∈R.x≥-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知命题p：?x∈R，x＜-1，则该命题的否定是￢p：?x∈R，x≥-1．

分析由全称命题的否定为特称命题，即可得到所求命题的否定．

解答解：由全称命题的否定为特称命题，可得
命题p：?x∈R，x＜-1，则该命题的否定是￢p：?x∈R，x≥-1．
故答案为：?x∈R，x≥-1．

点评本题考查命题的否定，注意全称命题和特称命题的转换，考查变换能力，属于基础题．

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5．幂函数f（x）=（m²-2m+1）x^2m-1在（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为（　　）

6．设向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2\sqrt{2}，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）

12．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{2}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow{BE}$=（　　）

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{3}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{3}{2}\overrightarrow c$

如图，直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=$\frac{π}{2}$，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，且SO=1，点M为SC的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面SOA；
（Ⅱ）求二面角O-SC-B的余弦值．

16．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β
③α∥β，α∥γ，则β∥γ
④若α⊥β，m∥α，则m⊥β
其中正确命题的序号是（　　）

13．若抛物线y²=2px（p＞0）上一点P（2，y₀）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（　　）

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为α=60°，β=45°，如果此时气球的高度h是10米，则河流的宽度BC=10-$\frac{10\sqrt{3}}{3}$米．