题目内容
设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为( )
A.11 B.10 C.9 D.8.5
B
【解析】做出可行域如图所示:
将目标函数转化为
,
欲求z的最大值,
只需求直线l:
在y轴上的截距的最大值即可.
作出直线l0:
,将直线l0平行移动,得到一系列的平行直线当直线经过点A时在y轴上的截距最大,此时z最大.
由
可求得A(3,1),
将A点坐标代入z=2x+3y+1解得z的最大值为2×3+3×1+1=10
故选B
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