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椭圆上的点A(－2，0)关于直线y＝x－1和y＝－x＋1的对称点分别为椭圆的焦点F1和F2，P为椭圆上任意一点，则的最大值为

[　　]

A．4

B．9

C．18

D．36

答案：C
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椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=
2
2
，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-
2
2
，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
AP
=λ
PB
．
（1）求椭圆方程；
（2）若
OA
+λ
OB
=4
OP
，求m的取值范围．
已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上．若椭圆上的点A（1，
3
2
）到焦点F1，F2两点的距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（1，
1
4
）的直线与椭圆交于两点D、E，若|DP|=|PE|，求直线DE的方程；
（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大值，求直线MN的方程．

椭圆上的点A(－2，0)关于直线y＝x和y＝－x的对称点分别为椭圆的焦点F1和F2，P为椭圆上任意一点，则的最大值为

[　　]

A．2

B．4

C．8

D．16
椭圆上的点A到一个焦点F的距离为2，B是AF的中点，则点B到椭圆中心O的距离为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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