题目内容

方程x3-2x2+3x-6=0在区间[-2，4]上的根必是属于区间
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意作出函数y=x3-2x2+3x-6的图象，从而确定区间．
解答： 解：作函数y=x3-2x2+3x-6的图象如右图：
∵f（2）=8-8+6-6=0，
故方程x3-2x2+3x-6=0的根为2，
故答案可以为（1，3）．
点评：本题考查了函数零点判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
5-2sinx
2+sinx
的最大值是
 
．
已知圆锥的表面积为a m2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径和体积．
已知M（x1，y1）是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1右支上任意一点，则点M到双曲线两焦点F1、F2的距离分别为
 
（用x1，y1，a，b表示）．
已知动点P在圆x2+y2=2上，定点M的坐标为（1，0），则∠OPM的最大值是
 
．
若θ为三角形中最大内角，则直线l：xtanθ+y+m=0的倾斜角的范围是（　　）
A、(0，
π
2
)∪(
π
2
，
2π
3
)
B、(
π
3
，
π
2
)∪(
π
2
，
2π
3
)
C、(0，
π
3
)∪(
π
3
，π)
D、(0，
π
2
)∪(
2π
3
，π)
设f（x）=cos（
nπ
2
+
π
4
），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（　　）
A、
2
B、-
2
C、-
2
2
D、
2
2
已知函数f（x）=plnx+（p-1）x2+1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当p=1时，f（x）≤kx恒成立，求实数k的取值范围．
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得DE=2CD．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，
AP
=λ
AB
+μ
AE
．则λ+μ的取值范围为
 
．

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