Question

函数f（x）=log₂（x+1）+2的零点所在区间是（　　）

• A、（-

  1

  2

  ，

  7

  8

  ）
• B、（

  7

  8

  ，1）
• C、（-1，

  1

  2

  ）
• D、（1，

  5

  4

  ）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：函数f（x）=log₂（x+1）+2的零点即方程log₂（x+1）+2=0的解，从而解方程的解即可．

解答： 解：函数f（x）=log₂（x+1）+2的零点即方程log₂（x+1）+2=0的解，
∵log₂（x+1）+2=0，
∴log₂（x+1）=-2；
∴x+1=

1

4

；
故x=-

3

4

；
故选：C．

点评：本题考查了函数的零点与方程的解的关系及应用，属于基础题．