题目内容
如图，三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为
，
为棱
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小。
解：（Ⅰ）连接
交
于点
，连接
，则为
中
边上的中位线
所以
又
平面
，
平面，所以平面
（Ⅱ）因为
为等边三角形，为中点，所以
由侧棱垂直于底面知，三棱柱为直三棱柱，所以平面
平面
又平面
平面
，
平面
所以
平面，又
平面，
平面
所以
，故
为二面角的平面角
由
知在
中，
所以
，故所求二面角的大小为
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的底面是边长为a的正三角形，侧面
是菱形且垂直于底面，∠
＝60°，M是
的中点．
的正切值；
的体积．
的底面是等腰直角三角形，
，且二面角
的度数为
°
的长；
平面
.
的底面是等腰直角三角形，
，且二面角
的度数为
°
的长；（2）求证
平面
.
的底面是边长为
的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为
，D为棱
的中点。
平面
；
的大小.
满分12分）
的底面是边长为2的正三角形,且
平面
，
是侧棱
的中点，直线
与侧面
所成的角为45°.
面角
的余弦值；
到平面
的距离.