题目内容
9．已知定义在R上的一次函数f（x）满足f[f（x）-2x]=3，则f（x）的解析式为f（x）=2x+1．分析 设一次函数f（x）=ax+b，由题意可得ab的方程组，解方程组可得．
解答 解：∵f（x）是一次函数，
∴设f（x）=ax+b（a≠0），
∴f（x）-2x=（a-2）x+b
∵f[f（x）-2x]=3，
∴a[（a-2）x+b]+b=3，
即a（a-2）x+ab+b=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a（a-2）=0}\\{ab+b=3}\end{array}\right.$，
解得a=2，b=1，
∴f（x）=2x+1．
点评 题考查函数解析式求解的待定系数法，属基础题．
练习册系列答案
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20．已知数列{an}为等差数列，且a5+a7+a9+a11+a13=80，则a14+a16-a21=（ ）
| A． | 12 | B． | 15 | C． | 16 | D． | 18 |
4．
已知函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且在（-∞，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}$＜0的解集为（ ）
已知函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且在（-∞，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}$＜0的解集为（ ）| A． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | B． | （-2，0）∪（2，+∞） | C． | （-2，2） | D． | （-∞，-2）∪（0，2） |