题目内容

6．已知{an}是等比数列，且a2+a6=3，a6+a10=12，则a8+a12=24．

分析 由已知求得q2，再由a8+a12=（a6+a10）•q2得答案．

解答 解：在等比数列{an}中，由a2+a6=3，a6+a10=12，
得${q}^{4}=\frac{{a}_{6}+{a}_{10}}{{a}_{2}+{a}_{6}}=\frac{12}{3}=4$，
∴q2=2，
则a8+a12=（a6+a10）•q2=12×2=24．
故答案为：24．

点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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A．$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{36}$$+\frac{{y}^{2}}{20}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$$+\frac{3{y}^{2}}{10}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1
17．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA1=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB1∥平面BC1D；
（2）求三棱锥D-BC1C的体积．
14．已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是${a_n}=\frac{{a{n^2}+3}}{{b{n^2}-2n+2}}$，${b_n}=b-a{（\frac{1}{3}）^{n-1}}$，其中a、b是实常数，若$\lim_{n→∞}{a_n}=3，\lim_{n→∞}{b_n}=-\frac{1}{4}$，且a，b，c成等差数列，则c的值是$\frac{1}{4}$．
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A．0B．-3C．3D．$\frac{3}{2}$
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（1）求C的值；
（2）若c=2，求a+2b的取值范围．
18．设p、q是两个命题，若￢（p∨q）是真命题，那么（　　）
A．p是真命题且q是假命题B．p是真命题且q是真命题
C．p是假命题且q是真命题D．p是假命题且q是假命题
15．已知四边形ABCD的对角线相交于一点，$\overrightarrow{AC}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=（-$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范围是（　　）
A．（0，2）B．（0，4]C．[-2，0）D．[-4，0）
16．在△ABC中，BC=1，ccosA+acosC=2bcosB，△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，则AC等于（　　）
A．$\sqrt{13}$B．4C．3D．$\sqrt{15}$

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