题目内容

7．i是虚数单位，若复数z满足zi=-1+i，则复数z的共轭复数是（　　）
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

分析 由已知等式求出z，再由共轭复数的概念求得$\overline{z}$．

解答 解：由zi=-1+i，得$z=\frac{-1+i}{i}=\frac{（-1+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1+i$，
∴$\overline{z}=1-i$，
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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17．若命题p：{x|log2（x-1）＜0}命题 q：{x|x＜3}，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
18．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.5]=12，[-3.5]=-4，对任意的实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，进一步令f2（x）=f1[g（x）]．
（1）若x=$\frac{7}{16}$，分别求f1（x） 和f2（x）；
（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，求x的取值范围．
15．若一个幂函数和一个指数函数图象的一个交点是（2，4），则它们图象的另一个交点为（4，16）．
2．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ，它在点$M（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$处的切线为直线l．
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）已知点P为椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1上一点，求点P到直线l的距离的取值范围．
12．已知函数f（x）=ex-ax（a为常数），f′（x）是f（x）的导函数．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（lna+x）＞f（lna-x）；
（Ⅲ）已知f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），求证：${f^/}（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜0$．
19．若△ABC的三个内角满足tanAtanBtanC＞0，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
16．酒后违法驾驶机动车危害巨大，假设驾驶人员血液中的酒精含量为Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．如图为某市交管部门在一次夜间行动中依法查出的60名饮酒后违法驾驶机动车者抽血检测后所得频率分布直方图（其中120≤Q＜140人数包含Q≥140）．
（ I）求查获的醉酒驾车的人数；
（ II）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和数学期望．
17．已知tanα=-$\frac{1}{2}$，求$\frac{1+2sin（π-α）cos（-2π-α）}{si{n}^{2}α-si{n}^{2}（\frac{5π}{2}-α）}$+$\frac{1}{3}$的值．

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