Question

18．已知{a_n}是等比数列，{b_n}是等差数列，若a₂•a₁₄=4a₈，b₈=a₈，则数列{b_n}的前15项和等于（　　）

• A． 30
• B． 40
• C． 60
• D． 120

Answer 1

分析 由等比数列通项公式求出b₈=a₈=4，由此利用等差数列前n项和公式能求出数列{b_n}的前15项和．

解答 解：∵{a_n}是等比数列，{b_n}是等差数列，a₂•a₁₄=4a₈，b₈=a₈，
∴${{a}_{8}}^{2}$=4a₈，解得b₈=a₈=4，
∴数列{b_n}的前15项和为：
S₁₅=$\frac{15}{2}$（b₁+b₁₅）=15b₈=15×4=60．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的前15项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．