Question

经过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点作一条直线与该抛物线交于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)两点，则y₁·y₂的值为(    )

A.2p²            B．p²                  C．-2P²           D．-p²

Answer 1

D 

解析：本题考查直线与抛物线的交点个数问题，注意将交点坐标转化为方程的根来讨论.已知抛物线y²=2px(p＞0)的焦点坐标为(，0)，设过焦点的直线方程为：

y=k(x-),则有，代入抛物线方程有：

y²=2P()即  ∴y₁·y₂=-p².