Question

利用定积分的几何意义求:(1);

(2)

Answer 1

解:(1)被积函数的曲线是圆心在原点,半径为2的半圆周,由定积分的几何意义知此积分计算的是半圆的面积,∴有

(2)∵被积函数为y=,其表示的曲线为以原点为圆心,1为半径的四分之一圆,由定积分的几何意义，可知所求的定积分即为四分之一圆的面积,

∴

黑色陷阱计算时,如果不借助定积分的几何意义,而是直接利用定积分的定义,那是很困难的.