Question

3．已知递增等差数列{a_n}中，a₁=1，a${\;}_{2}^{2}$=a₁a₅，则a₁₀=19．

Answer 1

分析 设递增等差数列{a_n}的公差为d＞0，由a₁=1，a${\;}_{2}^{2}$=a₁a₅，可得（1+d）²=1×（1+4d），解得d即可得出．

解答 解：设递增等差数列{a_n}的公差为d＞0，
∵a₁=1，a${\;}_{2}^{2}$=a₁a₅，∴（1+d）²=1×（1+4d），
解得d=2．
则a₁₀=1+2×（10-1）=19．
故答案为：19．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．