题目内容
已知复数
，
为虚数单位，
.
（1）当复数
纯虚数，求
的值；
（2）当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上，求的值；
（3）若
，求
【答案】
（1）
（2）
或
（3）
【解析】本试题主要考查 了复数的运算，以及几何意义的运用。
解：（1）由题意得
，当时，
是纯虚数；……5分
（2）由题意得
，解之得或 ……………………10分
（3）
练习册系列答案
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（
为虚数单位）则复数
在复平面对应的点位于( )
（
为虚数单位），复数
，则一个以
为根的实系数一元二次方程是________.
（
为虚数单位）
的共轭复数记作
，若
，求复数
；
的方程
的一个根，求实数
，
的值。
(i为虚数单位)复数
的虚部为2且
是实数。求：
(i为虚数单位），则复数
在复平面上所对应的点位于第 象限.