题目内容
2．直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个与该棱柱各面都相切的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，则该棱柱的高等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 球的大圆与△ABC内切，记圆O的半径为r，由等面积法得（AC+AB+BC）r=6×8，解得r=2．由于棱柱各面都相切于球，可得三棱柱高为r，由此能求出结果．
解答 解：球的大圆与△ABC内切，记圆O的半径为r
则由等面积法得，$\frac{1}{2}$（AC+AB+BC）r=$\frac{1}{2}$×6×8，又AB=6，BC=8，
所以AC=10，所以r=2，即三棱柱高2r=4，
故选：D
点评 本题考查了直三棱柱球的内切球，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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7．两直线3x+4y-3=0与3x+4y+1=0平行，则它们之间的距离为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | 1 |
14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（ ）
| A． | 2 | B． | -3 | C． | -1 | D． | -$\frac{1}{3}$ |
11．某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
（1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
（2）估计该校本次考试的数学平均分．
| 组号 | 第一组 | 第二组 | 第二组 | 第四组 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 6 | 4 | 22 | 20 |
| 频率 | 0.06 | 0.04 | 0.22 | 0.20 |
| 组号 | 第五组 | 第六组 | 第七组 | 第八组 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 18 | a | 10 | 5 |
| 频率 | b | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
（2）估计该校本次考试的数学平均分．