题目内容
13．设函数f（x）=3|x|，则f（x）在区间（m-1，2m）上不是单调函数，则实数m的取值范围是（0，1）．分析 由题意，函数f（x）=3|x|，关于y轴对称，在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，要使f（x）在区间（m-1，2m）上不是单调函数，则m-1＜0＜2m，解出即可．
解答 解：由题意，函数f（x）=3|x|，关于y轴对称，在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，
∵f（x）在区间（m-1，2m）上不是单调函数，
∴m-1＜0＜2m，
∴0＜m＜1．
故答案为：（0，1）．
点评 本题考查了指数函数的图象与性质、函数的单调性等基础知识与基本技能，属于中档题．
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