题目内容
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}12x-x{\;}^{3}，x≤0\\-2x，x＞0\end{array}$，当x∈（-∞，m]时，f（x）的取值范围为[-16，+∞），则实数m的取值范围是[-2，8]．分析 x＜-2时，函数单调递减，-2＜x≤0时，函数单调递增，可得当x=-2时，图象在y轴左侧的函数取到极小值-16，又当x=8时，y=-2x=-16，结合条件，即可求出实数m的取值范围．
解答 解：x≤0时，f（x=12x-x3，∴f′（x）=-3（x+2）（x-2），
∴x＜-2时，函数单调递减，-2＜x≤0时，函数单调递增，
∴当x=-2时，图象在y轴左侧的函数取到极小值-16，
∵当x=8时，y=-2x=-16，
∴当x∈（-∞，m]时，f（x）的取值范围为[-16，+∞），则实数m的取值范围是[-2，8]．
故答案为：[-2，8]．
点评 本题考查分段函数，考查函数的值域，考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
明天教育课时特训系列答案
浙江新课程三维目标测评课时特训系列答案
周周清检测系列答案
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案
相关题目
8．同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{1}{21}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{1}{11}$ |
5．已知在实数集R上的可导函数f（x），满足f（x+1）是奇函数，且当x≥1时，$\frac{1}{f′（x）}$＞1（其中f′（x）为f（x）的导函数），则不等式f（x）＞x-1的解集是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，+∞） | C． | （-∞，1） | D． | （-∞，0） |
9．已知x，y，a，b∈R+，且x+y=1，则$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{y}$的最小值是（ ）
| A． | （$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）2 | B． | $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$ | C． | $\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$ | D． | a+b |
12．某年级文科班共有4个班级，每班各有40位学生（其中男生8人，女生32人）．若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人，则下列选项中正确的是（ ）
| A． | 每班至少会有一人被抽中 | |
| B． | 抽出来的女生人数一定比男生人数多 | |
| C． | 已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率 | |
| D． | 若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙、丙三人各自被抽中的概率相等 |
