Question

8．直线3x-4y-3=0与直线6x+my+2m=0平行，则它们之间的距离是1．

Answer 1

分析 直线3x-4y-3=0与直线6x+my+2m=0平行，可得$\frac{6}{3}=\frac{m}{-4}≠\frac{2m}{-3}$，解得m．再利用平行线之间的距离公式即可得出．

解答 解：∵直线3x-4y-3=0与直线6x+my+2m=0平行，
∴$\frac{6}{3}=\frac{m}{-4}≠\frac{2m}{-3}$，解得m=-8．
∴直线6x+my+2m=0即6x-8y-16=0，化为：3x-4y-8=0，
∴它们之间的距离=$\frac{|-3-（-8）|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了平行线之间的距离公式、平行线的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．