Question

1．设f（x）=arcsinx，则f″（0）=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用复合函数的运算法则求函数的导数即可．

解答 解：∵f（x）=arcsinx，
∴f′（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$，
∴f″（x）=-$\frac{1}{2}$（1-x²）${\;}^{{-}^{\frac{3}{2}}}$，
∴f″（0）=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$

点评 本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握常见函数的导数以及复合函数的运算法则，比较基础